Вступ до практичної психометрики

Мультимедійний навчальний посібник

3.1. Обчислення описових статистик у SPSS

Після проведення діагностичних вимірювань на репрезентативній за якісним та кількісним складом вибірці стандартизації, необхідно здійснити обчислення описових статистик (середнє арифметичне, стандартне відхилення, максимальне та мінімальне значення, асиметрію та ексцес) для всіх пунктів методики.

Для обчислення описових статистик за допомогою SPSS необхідно в меню Analyze вибрати команду Descriptive Statistics (Описові статистики) та активізувати опцію Frequencies (Частоти) (рис. 9).

Рис. 9. Послідовність команд для відкриття діалогового вікна Frequencies.

У лівій частині діалогового вікна Frequencies (рис. 10) виділяється необхідна змінна та натисканням на кнопку переноситься в цільовий список Variable(s) (Змінні). Далі в діалоговому вікні Frequencies необхідно натиснути кнопку Statistics (Статистики).

Рис. 10. Діалогове вікно Frequencies.

На екрані з’явиться діалогове вікно Frequencies: Statistics (Частоти: Статистики), подане на рис. 11.

Рис. 11. Діалогове вікно Frequencies: Statistics.

У кожній групі – Percentile Values (Значення процентилів), Central Tendency (Показники центральної тенденції), Distribution (Розподіл), Dispersion (Мінливість) – біля необхідних характеристик установлюються прапорці, як це зроблено на рис. 11. Натисніть кнопку Continue для повернення в діалогове вікно Frequencies. При натисканні кнопки ОК з’являється вікно виводу Frequencies, фрагмент якого має такий вигляд (див. рис. 12).

Рис. 12. Фрагмент вікна виводу Frequencies.

На рис. 12 подано такі основні описові статистики: середнє значення (Mean) та стандартне відхилення розподілу (Std. Deviation), моду (Mode), дисперсію (Variance), асиметрію (Skewness) та ексцес (Kurtosis), а також відсоток розподілу, котрий знаходиться нижче заданої величини (25%, 50%, 75% Percentiles).

Для побудови графічного зображення частотного розподілу необхідно здійснити таку послідовність команд: Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies → Charts (Діаграми). Унаслідок цього на екрані з’явиться діалогове вікно Frequencies: Charts, подане на рис. 13.

Рис. 13. Діалогове вікно Frequencies: Charts.

Встановіть опцію Histograms (Гістограми) та прапорець Show Normal Curve on Histogram (Накладання кривої нормального розподілу на гістограму). Далі натисніть кнопки Continue та OK (див. рис. 14).

Рис. 14. Гістограма у вікні виводу програми SPSS

Для візуального експрес-оцінювання відповідності отриманих даних нормальному розподілу доцільно побудувати також коробчасту діаграму (Box plot). Для цього в меню Analyze вибрати команду Descriptive Statistics та Explore (рис. 15).

Рис. 15. Послідовність команд для відкриття діалогового вікна Explore.

Унаслідок цього відкриється діалогове вікно Explore (Дослідити), наведене на рис. 16.

Рис. 16. Діалогове вікно Explore.

У лівій частині діалогового вікна Explore виділяється необхідна змінна та натисканням на кнопку переноситься в цільовий список Dependent List (Залежні змінні). У блоці Display (Пред’явити) активуйте опцію Plots (Діаграми).

Після цього з’явиться діалогове вікно Explore: Plots (рис. 17).

Рис. 17. Діалогове вікно Explore: Plots.

У цьому вікні у блоці Boxplots відмітьте опцію Dependents together (Залежні змінні разом) та натисніть кнопку Continue. Після повернення в діалогове вікно Explore натисніть кнопку ОК для виконання побудови графічного об’єкта (рис. 18).

Рис. 18. Боксплот, побудований для пункту опитувальника.

Таким чином, вже на рівні аналізу описових статистик та графічно представленого розподілу ознаки можна припустити його відповідність чи невідповідність нормальному розподілу. Разом із тим SPSS надає окремі можливості для статистичної перевірки пунктів на нормальність. Для цього може бути використаний критерій Колмогорова-Смирнова для однієї вибірки (One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test), основне діалогове вікно якого має такий вигляд (рис. 19).

Рис. 19. Вікно виконання критерію Колмогорова-Смирнова в SPSS.

У наведеному на рис. 19 вікні змінна “Пункт_1” вже переміщена з лівого поля, де представлений загальний список змінних, до поля Test Variable List (Список змінних, що тестуються), а пункт Normal (Нормальний розподіл) відмічений прапорцем.

Для відкриття основного діалогового вікна виконання критерію Колмогорова-Смирнова слід послідовно здійснити такі операції як це показано на рис. 20: Analyze (Аналізувати) → Nonparametric Tests (Непараметричні тести) → Legacy Dialogs: 1-Sample Kolmogorov-Smirnov Test.

Рис. 20. Послідовність команд для відкриття діалогового вікна One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test.

Після натискання в діалоговому вікні One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test на кнопки ОК з’являється вікно виводу, де представлені результати роботи програми (рис. 21).

Рис. 21. Фрагмент вікна виводу One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test.

У першому рядку наведений обсяг вибірки (N); надалі подано її середні значення та стандартне відхилення. У рядку Most Extreme Differences наведено найбільші за абсолютним значенням (Absolute), а також позитивні (Positive) та негативні (Negative) відхилення досліджуваного розподілу від нормального. Рядок Kolmogorov-Smirnov Z містить z-значення (0,435), рівень значущості якого дорівнює 0,992 (останній рядок). Це означає, що розподіл значень змінної “Пункт_1” статистично не відрізняється від нормального.

Ті змінні, розподіл яких значущо відрізняється від нормального, мають бути трансформовані, перероблені або видалені з обов’язковим наступним повторенням процедури перевірки на нормальність.

Для трансформації даних у верхньому рядку меню SPSS оберіть опцію Transform (Трансформувати) і далі Compute Variable (Обчислити змінну) (рис. 22).

Рис. 22. Послідовність команд для відкриття діалогового вікна Compute Variable.

У діалоговому вікні Compute Variable (рис. 23) ліворуч наведено перелік доступних змінних. Над списком, у лівому верхньому куті вікна, є поле Target Variable (Цільова змінна), в яку вноситься назву створюваної нової змінної (у даному випадку – “Норма_Пункт_1”). До поля Numeric Expression (Числовий вираз) зі списку всіх змінних переноситься змінна, котру необхідно перетворити. За її участю записується необхідна для трансформації формула (в прикладі використана формула ).

Рис. 23. Діалогове вікно Compute Variable.

Символи (цифри, літери, знаки арифметичних операцій тощо) для запису необхідної формули можуть уводитися вручну з клавіатури або за допомогою елементів інтерфейсу вікна. Так, на панелі калькулятора є кнопки цифр та різноманітних операцій, а в переліках Function Group (Функціональна група) та Functions and Special Variables (Функції та спеціальні змінні) – подано основні функції, доступні при створенні змінних. Наприклад, функція SQRT повертає квадратний корінь аргументу, а функція LG10 – його десятинний логарифм. Внаслідок виконання процедури перетворення (нормалізації) даних створюється нова змінна, котра автоматично розміщується в крайньому правому стовпчику файлу основних даних.