Диференційоване вивчення методу координат у курсі аналітичної геометрії

Abstract

Серед різних підходів до обґрунтування евклідової геометрії можна виділити чотири основних: класичний (запропонований самим Евклідом, а в сучасному вигляді реалізований через систему аксіом Гільберта), координатний, векторний, використання геометричних перетворень. Аналітичні методи, обумовлені трьома останніми підходами, стали потужним засобом сучасних досліджень у різних галузях математики, зокрема й геометрії. Проте їх теоретичні основи в класичній аксіоматиці, на яку спирається курс елементарної геометрії, стають штучно побудованими теоріями, які (на перший погляд) не мають прямого відношення до геометрії. Як результат — одностороннє, часто розрізнене засвоєння студентами геометричних фактів, що вивчаються в програмовому розділі “Системи координат. Координатний метод” як у планіметрії, так і в стереометрії. Розглянемо ряд особливостей вивчення координат у просторі, які сприяють усуненню цих недоліків.